数学不只是公式——它是宇宙最深层的结构语言。 这里的每一个工具都是一扇交互式的窗口, 让你用双手触摸那些隐藏在符号背后的无穷世界。
3D Torus Knot
Canvas 3D 透视投影引擎。调整极向与方位向缠绕参数,观察曲线在三维空间中优雅嵌套,感受拓扑学的结构之美。
Mandelbrot Set
被称为「上帝的指纹」。Web Worker 多线程渲染,支持拖拽平移与定点滚动缩放,深入探索无穷的自相似世界。
Fractal Tree
递归自相似的分支结构,调整分叉角度、深度与长度衰减,实时观察大自然隐藏的数学法则。
Gravity Simulator
高精度 Verlet 积分 + 非弹性碰撞合并。内置地月系、双星等预设,拖拽画布发射新星体,感受宇宙的运转之力。
Double Pendulum
基于拉格朗日力学与高精度四阶龙格库塔 (RK4) 积分。支持自定义质量、长度、重力和阻尼,观察经典混沌动力学的迷人轨迹。
Fourier Epicycles
使用离散傅里叶变换 (DFT) 将二维闭合曲线分解为一系列相互嵌套旋转的圆圈(本轮)。实时调整本轮数量与绘制速度,见证频域的几何之美。
L-System Fractal
基于 Lindenmayer 系统形式语法规则,通过简单的迭代规则与公理,生成复杂的植物形态、自相似曲线与几何分形。
Sorting Visualizer
直观展示冒泡、插入、归并、快速排序的执行过程。实时高亮比较与交换操作,调整数组规模与速度,理解算法复杂度的本质差异。
Maze Generator & Solver
使用 DFS 递归回溯或 Prim 算法生成迷宫,再用 BFS 广度优先或 A* 启发式搜索寻找最短路径,全程动画演示探索过程。